Diferenças
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| ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2015.2====== | ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2015.2====== | ||
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| + | === P3 e VS === | ||
| + | As notas da P3 [[:notas|já estão disponiveis]]. A VS será na sexta-feira, 1/4 às 13h30. | ||
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| + | === Aulas 33 e 34, 18/3 e 21/3 === | ||
| + | * Estudamos de maneira sistemática como os campos E e B se transformam sob transformações de Lorentz. Assumimos 2 hipóteses: invariância da carga, e que os campos se transformam da mesma forma independente da sua origem. Por isso, pudemos escolher diversas fontes, aplicar as transformações de Lorentz nelas, e com isso ver como os diversos componentes dos campos se transformam. | ||
| + | * Considerando um capacitor de placas planas em movimento, obtivemos a lei de transformação do campo elétrico (em uma situação originalmente sem campo magnético B). Exemplo 12.13: reobtivemos o campo elétrico de carga pontual em movimento uniforme, aplicando a transformação diretamente no campo eletrostático de carga pontual em repouso. | ||
| + | * Outras configurações de fontes do campo nos permitiram encontrar as regras gerais de transformação dos campos por transformações de Lorentz. Exemplo 12.14: reobtendo B de carga pontual em movimento uniforme. | ||
| + | * Problema 12.42: capacitor oblíquo em relação à sua velocidade. | ||
| + | * Problema 12.46: invariantes de campos. | ||
| + | * Problemas 12.2 e 12.8: sobre conservação de momento relativístico. | ||
| + | * Problema 12.47: como uma onda plana muda para um observador com velocidade relativística, se movimentando na direção da onda. | ||
| + | * Problema 12.13: Sophie, a clarividente não-causal. | ||
| + | * Problema 12.37: apostando corrida contra um raio de luz. | ||
| + | * Problema 1.44: 2 cargas em 2 referenciais, transformação de forças versus transformação de campos. | ||
| + | * Problema 12.32: colisão relativística. | ||
| + | * Problema 12.34: por que os aceleradores de partículas aceleram duas delas em feixes contra-propagantes? | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 12.3.2 (a última seção do Griffiths que estudaremos neste curso). | ||
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| + | Na próxima quarta, 23/3, não teremos aula, estarei na minha sala no horário de aula (sala 519 da Torre Nova) caso alguém queira tirar dúvidas. Nossa prova (P3) é na segunda-feira, 28/3, a partir das 13h. Bom estudo! | ||
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| + | === Aula 32, 16/3 === | ||
| + | * Definição da energia relativística, energia de repouso, momento relativístico. A energia relativística e o momento são conservados, e são relacionados por uma equação simples. | ||
| + | * Exemplo 12.7: dois blocos colidindo e ficando colados - a massa de repouso final é maior que a inicial. | ||
| + | * Há partículas sem massa (fótons etc), como fica a relação entre E e p nesse caso. | ||
| + | * Exemplo 12.8: decaimento de píon. | ||
| + | * Exemplo 12.9: Espalhamento Compton. | ||
| + | * Dinâmica relativística. Exemplo 12.10: partícula sob força constante (o movimento é uma hipérbole, ao invés da parábola não-relativística). | ||
| + | * Como as forças se transformam sob transf. de Lorentz. Caso particular: quando a partícula está parada no referencial inicial S (as transformações ficam mais simples). | ||
| + | * Para começar a estudar as transformações de Lorentz para os campos eletromagnéticos, vimos uma configuração simples de dois fios com cargas opostas, contrapropagantes, cuja carga total é zero, mas cujo movimento gera corrente. Descrevemos a força (magnética) sobre carga-teste em movimento próximo ao fio. Então consideramos o referencial em que a carga está estacionária. Nesse referencial há cargas nos fios (por causa das contrações de Lorentz diferentes do fio negativo e positivo). Em resumo, a força é magnética para S, elétrica para o outro referencial. Logo, vemos que os campos mudam de acordo com o referencial, mas observadores em todos os referenciais inerciais concordam em relação à força total que a partícula sofre. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 12.2.1 a 12.3.1. | ||
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| + | Nossa 3a prova (P3) foi adiada de quarta 23/3 para a segunda-feira seguinte, 28/3 (às 13h), como combinado em sala. Isso nos dá mais uma aula de revisão. | ||
| + | === Aulas 29, 30, 31, 9/3 a 14/3 === | ||
| + | * Relatividade restrita: princípio da relatividade, e as pistas sobre ele no início da eletrodinâmica. Hipóteses sobre o éter luminífero. | ||
| + | * Os 2 postulados de Einstein: princípio da relatividade, e velocidade universal da luz. | ||
| + | * Geometria da relatividade, em que discutimos alguns experimentos de pensamento. 1- Relatividade da simultaneidade. 2- Dilatação temporal. Múons cósmicos e o paradoxo dos gêmeos. Problema 12.8: Foguete e recado para a mãe. 3- Contração de Lorentz. | ||
| + | * Paradoxo da escada no celeiro. Não há contração na direção perpendicular ao movimento - experimento de pensamento do giz no muro ao longo de trem em movimento. | ||
| + | * Problema 12.10: mastro de navio em movimento. | ||
| + | * As transformações de Lorentz. | ||
| + | * Problema 12.5: diferença entre o que vemos e o que observadores em um referencial inercial observam. | ||
| + | * Exemplo 12.4: usando as transformações de Lorentz para reobter a relatividade da simultaneidade, dilatação temporal relativística, contração de Lorentz. Exemplo 12.6: obtendo a regra de adição de velocidades. | ||
| + | * Quadrivetores, representação matricial de transformações de Lorentz, produto escalar. Quadrivetores covariantes e contravariantes. O intervalo invariante, e consequências físicas de I<0, I=0, I>0. Intervalos tipo espaço, tipo tempo, tipo luz. | ||
| + | * Diagramas de espaço-tempo (diagramas de Minkowski). Resgate da noção de causalidade. | ||
| + | * Problema 12.22: conversa entre Alice e Bob, viajante superluminal. | ||
| + | * Tempo próprio, como definir a velocidade e a quadrivelocidade. Problema 12.26: calculando o produto escalar invariante da quadrivelocidade com ela mesma. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 12.1.1 a 12.2.1. | ||
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| + | === Aulas 27 e 28 - qua. 2/3 e sex. 4/3 === | ||
| + | * Radiação de carga pontual. Usamos E, B de carga pontual em movimento arbitrário para calcular as contribuições relevantes para radiação. Encontramos a distribuição angular da radiação, bem como a taxa total de energia irradiada, re-obtendo a famosa fórmula de Larmor. | ||
| + | * Generalização relativística: obtivemos a distribuição angular da energia para o caso de movimento relativístico. Integrando a distribuição angular ("no picnic") encontramos a generalização de Liénard para a fórmula de Larmor. | ||
| + | * Exemplo 11.3: distribuição angular da radiação para o caso de velocidade e aceleração colineares. Exemplo: partícula carregada relativística atingindo um alvo. | ||
| + | * Problema 11.15: para qual ângulo a radiação é máxima, ainda para o caso de v e a colineares. | ||
| + | * Problema 11.16: distribuição angular da radiação para o caso de velocidade e aceleração perpendiculares entre si. Aplicação: radiação síncroton. | ||
| + | * Reação de radiação. Usando conservação de energia, derivamos a fórmula de Abraham-Lorentz para a força de reação de radiação. Vimos que ela leva a inconsistências e absurdos (aceleração acausal ou aceleração exponencial). | ||
| + | * Problema 11.19: mostrando a inconsistência mencionada acima. | ||
| + | * Problema 11.17: partícula rodando e radiação; partícula em queda livre. | ||
| + | * Mencionamos rapidamente como um modelo de carga com extensão finita ajuda a entender a reação de radiação, graças à falha da 3a Lei de Newton nesse caso. Isso é uma consequência da velocidade finita de propagação da influência de fontes eletromagnéticas. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 11.2.1 a 11.2.3. | ||
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| + | Não haverá aula na próxima segunda-feira, 7/3. O mini-teste referente ao cap. 11 será na segunda 15/2, no início da aula, [[:listas|vejam a página correspondente]] para saber os problemas que podem ser cobrados. | ||
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| + | === Aula 26, qua. 24/2 === | ||
| + | * Radiação de dipolo magnético: calculamos a distribuição angular da radiação, bem como a potência total irradiada. | ||
| + | * Considerando configurações de dipolo elétrico e dipolo magnético com dimensões e correntes semelhantes, vimos que o dipolo elétrico tem radiação muito maior. | ||
| + | * Radiação de fonte arbitrária: cálculo de V e A até primeira ordem em r_linha/r. Encontramos E, B, S e potência total irradiada. | ||
| + | * Exemplo 11.2: "plugamos" no resultado geral recém encontrado um dipolo elétrico oscilante (reencontrando o que já tínhamos calculado) e também uma carta pontual oscilante. Nesse último caso, encontramos a famosa fórmula de Larmor para a potência total irradiada por uma carga acelerada. | ||
| + | * Isso que fizemos hoje é o 1o passo de uma expansão sistemática dos campos e da radiação emitida em termos de multipolos da distribuição da fonte. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.3 e 11.1.4. | ||
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| + | Não teremos aula nessa sexta 26/2 e nem na segunda 29/2, pois estarei participando de 2 bancas de doutorado. Nossa próxima aula será na quarta 2/3. O [[https://sites.google.com/site/quizzem220152/|Quizz n.12]] deve ser feito até as 10h do dia 3/2. | ||
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| + | === Aula 25, seg. 22/2 === | ||
| + | * Radiação: o que queremos calcular. | ||
| + | * Radiação de dipolo elétrico: potencial retardado exato, diversas aproximações, campo E e B de radiação de dipolo elétrico. Distribuição angular da luz irradiada, potência total. Por que o céu é azul. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 11.1.1 e 11.1.2. | ||
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| + | O [[https://sites.google.com/site/quizzem220152/|Quizz n.11]] deve ser feito até as 10h da manhã de quarta 24/2. | ||
| + | === Aula 24, sex. 19/2 === | ||
| + | * E e B de carga pontual em movimento. Partindo dos potenciais retardados calculamos E e B de carga pontual em movimento arbitrário, um cálculo longo. Analisamos os termos que aparecem no campo elétrico: o campo de Coulomb generalizado e o campo de radiação (ou aceleração). | ||
| + | * Exemplo 10.4: E e B de carga pontual com velocidade constante. Vimos que E aponta para longe da posição instantânea da carga, e B satisfaz algo parecido com uma lei de Biot-Savart para carga pontual. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 10.3.2. | ||
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| + | === Aula 23 e P2, seg. 15/2 e qua. 17/2 === | ||
| + | * Na segunda 15/2 tivemos uma aula de revisão, e na quarta 17/2 tivemos nossa P2. | ||
| + | === Aula 22, qua. 3/2=== | ||
| + | * Problema 10.10: calculando o potencial vetor de fio não-retilíneo. | ||
| + | * Encontramos as equações de Jefimenko, que dão E e B diretamente em termos das distribuições das fontes. | ||
| + | * Problema 10.12: entendendo a aproximação quase-estática para o cálculo do campo magnético. | ||
| + | * Potenciais de Liénard-Wiechert, AKA potenciais retardados de carga puntiforme em movimento arbitrário. Vimos que a integral da distribuição de carga no tempo retardado (que aparece na expressão para V e A no calibre de Lorenz) não é simplesmente a carga total. Tentamos entender isso analisando uma carga distribuída (o trem). Vimos que cada (r, t) só "vê" uma carga no tempo retardado. Encontramos o potencial escalar e vetor de carga em movimento arbitrário. Exemplo 10.3: V e A de carga em movimento uniforme. | ||
| + | * Vejam o problema 10.14 para reescrever o V que encontramos de forma mais simples e intuitiva, em termos da posição instantânea da partícula. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 10.2.2 a 10.3.1. | ||
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| + | Como discutimos na última aula, adiamos a P2 para quarta-feira 17/2 às 13h. Hoje (sexta 5/2) não houve aula, nossa próxima aula, de revisão, será na segunda-feira 15/2. Chegamos a falar em sala em iniciarmos a aula às 13h, mas não será necessário, podemos ter a aula no horário normal, 14h-16h. | ||
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| + | A matéria da prova é o cap. 9 do Griffiths, e tudo até a seção 10.3.1 do cap. 10 (potenciais de Liénard-Wiechert). Ou seja, não cobrarei na prova a seção 10.3.2 (campos E e B de carga pontual). Da lista de exercícios do cap. 10, sugiro que tentem fazer todos os problemas relacionados à parte do cap. 10 que cai na prova, ou seja, até o problema 10.16 inclusive, mais os problemas 10.21 e 10.23 do fim do capítulo. | ||
| === Aula 21, seg. 1/2 === | === Aula 21, seg. 1/2 === | ||
| * Hoje tivemos o 2o mini-teste. | * Hoje tivemos o 2o mini-teste. | ||
